Phương pháp
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h: V = Sh.
Công thức tính diện tích hình thoi ABCD là: S A B C D = 1 2 A B C D .
Cách giải
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích V của khối lăng trụ là
A. 8 a 3
B. 2 a 3
C. 8 3 a 3
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy là hình thoi, biết A A ' = 4 a , A C = 2 a , B D = a . Thể tích của khối lăng trụ là
A. 2 a 3
B. 8 a 3
C. 8 a 3 3
D. 4 a 3
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với A B = a , A C = 2 a và B A C ^ = 120 ° , A A ' = 2 a 5 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 15
B. V = 4 a 3 5 3
C. V = a 3 15 3
D. V = 4 a 3 5
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a và B A C = 120 ° , A A ' = 2 a 5 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 15
B. V = 4 a 3 5 3
C. V = a 3 15 3
D. 4 a 3 5
Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C = 120 ° . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 2
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, A C = 2 a , B A D ^ = 120 ∘ . Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng A ' B ' C ' D ' là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng A C ' D ' và mặt đáy lăng trụ bằng 60 ∘ . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D '
A. V = 2 3 a 3
B. V = 3 3 a 3
C. V = 3 a 3
D. V = 6 3 a 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, B A C ^ = 120 0 , B C = A A ' = 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 3 3 a 3 2
C. V = 3 3 a 3 6
D. V = 3 a 3 4
Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC'B' là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ
A. V = a 3
B. V = a 3 2
C. V = 2 a 3 3
D. V = 2 a 3
Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ với đáy ABCD là hình thoi, A C = 2 a , B A D ^ = 120 ∘ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm cạnh A’B’ góc giữa mặt phẳng (AC’D’) với mặt đáy là 60 độ. Tính thể tích V của lăng trụ ABCD.A’B’C’D’
A. V = 2 a 3 3
B. V = 3 a 3 3
C. V = a 3 3
D. V = 6 a 3 3
