Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc α  là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM

A.  cos α = 2 22 11

B.  cos α = 11 11

C.  cos α = 33 11

D.  cos α = 22 11

Cao Minh Tâm
18 tháng 7 2017 lúc 9:15

Đáp án C

Ta có cos α = cos C C ' ; B M ^ = cos B M C ^ .  

Cạnh A ' H = B C 3 2 = a 3 2 , A H = A B 3 2 = a 3 2  

A A ' = A ' H 2 + A H 2 = a 6 2 ⇒ M C = a 6 4 .  

Cạnh B ' H = A ' B ' 2 + A ' H 2 = a 7 2 .  

Do đó cos B ' B H ^ = B B ' 2 + B H 2 - B ' H 2 2 B B ' . B H = 0 ⇒ B ' B ⊥ B H  

⇒ M C ⊥ B C ⇒ c o s M B C ^ = M C B M = M C B C 2 + M C 2 = 33 11 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết