Question

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, O = A C ∩ B D , M, N lần lượt là trung điểm cảu Bb’ và C’D’. Mặt phẳng (MNO) cắt B’C’ tại E thì tỉ số B ' E E C '  là:

A. 7 5

B. 2 3

C. 1 3

D. 1 2

Answer 1

Đáp án C.

+ Trong  mặt phẳng (BB’D’D) gọi I = M O ∩ DD ' , H = M O ∩ B ' D '  

Trong  mặt phẳng (DD’C’C) gọi  J = N I ∩ D C

Trong  mặt phẳng (ABCD) gọi  K = J O ∩ A B

Trong  mặt phẳng (AA’B’B) gọi F = M K ∩ A ' B '  

Trong  mặt phẳng (A’B’C’D’) gọi

E = B ' C ' ∩ F N ⇒ E = B C ∩ ( M N O )  

BO = B’H = OD ⇒ C D H D ' = 1 3  (OD // D’H) ⇒ I D I D ' = O D H D ' = 1 3  

Mà J D / / N D ' ⇒ J D N D ' = I D I D ' = 1 3  

Có  N D ' = N C '  

J D = K B = K B ' ⇒ F B ' C N = 1 3 = B ' E E C = 1 3