Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thao Nhi Tran Le

 cho hình chữ nhật abcd kẻ bh vuông góc với ac tại h. đường thẳng vuông góc với ac tại a cắt đường thẳng cd tại m. chứng minh mc= 20, am = 12. tính md, ad, ac, bh

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2021 lúc 13:07

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMC vuông tại A, ta được:

\(MC^2=AC^2+AM^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-12^2=256\)

hay AC=16(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAMC vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền MC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot MC=AM\cdot AC\\AM^2=MD\cdot MC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot20=16\cdot12=192\\MD\cdot20=12^2=144\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}AD=9.6\left(cm\right)\\MD=7.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: MD+DC=MC(D nằm giữa M và C)

nên DC=MC-MD=20-7,2=12,8(cm)

hay AB=12,8(cm)

Ta có: AD=BC(ABCD là hình chữ nhật)

nên AD=9,6(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(BH\cdot AC=AB\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\cdot16=9.6\cdot12.8=122.88\)

hay BH=7,68(cm)


Các câu hỏi tương tự
Hang Nguyen
Xem chi tiết
Giang
Xem chi tiết
Hải Lê
Xem chi tiết
Huỳnh Bội Ân
Xem chi tiết
Minh Hoàng Lê
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thảo 9D
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thảo 9D
Xem chi tiết
Huy M-TP
Xem chi tiết
Kim Kai
Xem chi tiết