a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABD
=>BH/BA=BA/BD
=>BA^2=BH*BD
b: DE*CB=DH*CF
=>DE/DH=CF/CB
=>DE/CF=DH/CB
DH*AC=DH*BD=AD^2=AD*BC
=>AD/AC=DH/CB
=>DE/CF=AD/AC
=>ΔDEA đồng dạng với ΔCFA
=>góc DAE=góc CAF
cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD). Trên đoạn DH lấy điểm E ,trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DE.CB=DH.CF.Chứng minh rằng:
2=BD.BH
b) góc DAE= góc CAF
c) AE vuông góc với EF
Cho hình chữ nhật ABCD có AB>AD. Kẻ AH vuông góc BD( H thuộc BD).Trên tia đối tia AH lấy điểm E sao cho AE = BD a)Tam giác EAC là tam gì b)Tính góc ECD
1. Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, trên đoạn OB lấy điểm E bất kỳ (khác O, B), trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm AF. Kẻ FM vuông góc với BC , kẻ FN vuông góc với đường thẳng DC (N thuộc đường thẳng DC).
a)Tứ giác CMFN là hình gì, vì sao?
b)Chứng minh CF // BD.
c)Chứng minh ba điểm E, M, N thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC) , E là điểm trên cạnh AB sao cho AD = AE . Kẻ EF vuông góc với CD tại F , kẻ BH vuông góc với BF tại điểm H.
a) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AH \(\perp\)HC
Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N
a, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EF
c, Chứng minh rằng 1AD2=1AM2+1AN2
Cho hình chữ nhật ABCD, trên đường chéo BD lấy M. Trên tia đối AM lấy N sao cho M là trung điểm AN.Vẽ NE vuông góc BC, NF vuông góc ED
A)Chứng minh CN//BD, EF//AC
B) M,E,F thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Lấy điểm E trên DH và điểm K trên BC sao cho D E D H = C K C B . Chứng minh:
a) Δ A D E ∽ Δ A C K ;
b) Δ A E K ∽ Δ A D C ;
c) A E K ^ = 90 0
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Lấy một điểm E bất kì trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF=EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD (H thuộc AB, K thuộc AD).
a) Chứng minh: BD=2AO.(đã làm)
b) Gọi I là giao điểm của KH và AF. Chứng minh I là trung điểm của KH.
c) Chứng minh tứ giác AIEO là hình bình hành.
d) Chứng minh I, K, E thẳng hàng.
cho tam gíac abc vuông tại a m là tđ của bc ;ấy điểm d sao cho m là tđ của ad a) chứng minh abcd là hình chữ nhật b kẻ ah vuông góc với bc trên ah lấy e sao cho ah=he chứng minh ae vuông góc ed
Cho hình chữ nhật ABCD (ab>ac). Kẻ ah vuông hóc với BD. Trên tia đối tia AH lấy E sao cho AE=BD. Tính góc ECD
