Question

Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB tăng 36m, cạnh BC giảm 16%.Biết rằng diện tích mới lớn hơn diện tích cũ là 5%. Độ dài cạnh AB sau khi tăng là bao nhiêu?

Answer 1

Hiệu diện tích sau khi tăng và chưa tăng là:

(AB + 36).(BC-16%BC) - AB.BC = 5%AB.BC

(AB+36).(0,84.BC) - AB.BC= 0,05AB.BC

(AB+36).(0,84.BC)-AB= 0,05AB

AB.0,84+ 30,24 - AB= 0,05AB

AB(0,84 - 1) +30,24 = 0,05AB

-16AB + 30.24 = 0,05AB

16AB + 0,05AB = 30,24

0,21AB = 30.24

AB= 30,24 : 0,21

AB=144

-

Answer 2

Gọi chiều dài cạnh AB là a, BC là b (điều kiện của a,b)
Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng là :
\left(a+36\right)\left(\frac{21b}{25}\right)=\frac{21b}{25}\left(a+36\right)\left(m^2\right)(a+36)(​25​​21b​​)=​25​​21b​​(a+36)(m​2​​)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là ab\left(m^2\right)(m​2​​)
Vì diện tích mới lớn hơn diện tích cũ là 5%
\Rightarrow\frac{21b}{25}\left(a+36\right)-ab=\frac{1}{20}ab⇒​25​​21b​​(a+36)−ab=​20​​1​​ab
\Rightarrow\frac{756}{25}b-\frac{21}{100}ab=0⇒​25​​756​​b−​100​​21​​ab=0
\frac{\Rightarrow21}{100}b\left(144-a\right)=0​100​​⇒21​​b(144−a)=0
Do b\ne0b≠0 nên a=144
uy ra độ dài cạnh AB sau khi tăng là 144+36=180 (m)