Question

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh A B = a ,   A D = a 2 ,   S A ⊥ A B C D  , góc giữa SC và đáy bằng 60 ° . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A.  2 a 3  

B.  3 2 a 3  

C.  a 3

D.  6 a 3

Answer 1

Đáp án A

Ta có A ⇔ = a 2 + a 2 2 = a 3  

S A = A C tan 60 0 = a 3 . 3 = 3 a ;    S A B C D a . a 2 = a 2 2  

Thể tích hình chóp S.ABCD là:

V = 1 3 S A . S B A C D = 1 3 .3 a . a 2 2 = a 3 2