Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng 2 a 2 . Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

A.  π a 3 7 8  

B.  π a 3 7 7

C.  π a 3 7 4  

D. π a 3 15 24  

Answer 1

Đáp án A

Ta có: S S A B = 1 2 S H . A B = 2 a 2 ⇒ S H = 4 a  

⇒ S O = S H 2 − O H 2 = 3 a 7 2  

V N = 1 3 π R 2 h = 1 3 . a 2 2 . 3 a 7 2 = π a 3 7 8