Đáp án D
Do Δ S A B , Δ S A C cân nên M, N là trung điểm SB, SC
Ta có: V S . A M N V S . A B C = S M S B S N S C = 1 2 1 2 = 1 4 ⇒ V A . B C M N V S . A B C = 3 4
⇒ V A . B C M N = 3 4 V S . A B C = 1 4 S A . d t A B C = 1 4 a . a 2 3 4 = a 3 3 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng A.
V
3
a
3
3
50
B.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng
A. V = 3 a 3 3 50
B. V = 9 a 3 3 50
C. V = 8 a 3 3 75
D. V = 8 a 3 3 25
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA2a và
S
A
⊥
(
A
B
C
)
. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính
50
V
3
a
3
, với là thể tích khối chóp A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA=2a và S A ⊥ ( A B C ) . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính 50 V 3 a 3 , với là thể tích khối chóp A.BCNM.
A. 10
B. 12
C. 9
D. 11
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
a
,
A
B
a
3
,
B
A
C
^
150
°
và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có S A = a , A B = a 3 , B A C ^ = 150 ° và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng
A. 4 7 π a 3 3
B. 44 11 π a 3 3
C. 28 7 π a 3 3
D. 20 5 π a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN A.
V
a
3
36
B.
V
a
3
5
15
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN
A. V = a 3 36
B. V = a 3 5 15
C. V = a 3 3 18
D. V = a 3 30
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA 2a, SA
⊥
(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP. A.
a
3
3
30
B.
a
3
3
6
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA ⊥ (ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP.
A. a 3 3 30
B. a 3 3 6
C. a 3 3 15
D. a 3 3 10
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết
V
S
.
A
E
F
V
S
.
A
B
C
. Tính thể tích V của khối chóp...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết V S . A E F = V S . A B C . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. a 3 2
B. a 3 8
C. 2 a 3 5
D. a 3 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng
60
∘
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN? A.
V
a
3
2
B.
V
a
3
4
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng 60 ∘ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN?
A. V = a 3 2
B. V = a 3 4
C. V = a 3 3 32
D. V = a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB. A.
2
π
a
3
.
B.
π
a
3
6
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.
A. 2 π a 3 .
B. π a 3 6 .
C. π a 3 2 .
D. 2 π a 3 3 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp A.HKCB bằng A.
2
π
a
3
B.
π
a
3
2
C.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp A.HKCB bằng
A. 2 π a 3
B. π a 3 2
C. 2 π a 3 3
D. π a 3 6