Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 .  Gọi O  là tâm của đáy  ABC, d 1  là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), d 2  là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính  d = d 1 + d 2 ?

A.  d = 2 a 22 11 .

B.  d = 2 a 22 33

C.  d = 8 a 22 33

D.  d = 8 a 22 11

Cao Minh Tâm
6 tháng 3 2017 lúc 14:30

Đáp án C.

Gọi O là tâm của tam giác đều ABC.

Do hình chóp S.ABC đều nên suy ra S O ⊥ ( A B C ) . 

Ta có d A ; S B C = 3 × d O ; S B C .  

Gọi E là trung điểm BC; Kẻ O K ⊥ S E ⇒ d O ; S B C = O K .  

Tính được S O = S A 2 - O A 2 = 2 6 3  và O E = 1 3 A E = a 3 6 . 

Tám giác vuông SOE, có O K = S O . O E S O 2 + O E 2 = 2 a 22 33 . 

Vậy d = d 1 + d 2 = 4 d 2 = 8 a 22 22 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết