Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° ?
A. 2 a 3
B. a/6
C. a 3 6
D. 2a/3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A. πa 2 10 8
B. πa 2 3 3
C. πa 2 7 4
D. πa 2 7 6
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. S = 16 πa 2 9
B. S = 64 πa 2 9
C. S = 16 πa 2 3
D. S = 64 πa 2 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ, 45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.
A. V = a 3 3 4 + 3
B. V = a 3 3 2 4 + 3
C. V = a 3 3 4 4 + 3
D. V = a 3 3 8 4 + 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 60 ° , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nối tiếp tam giác ABC bằng
A. πa 2 6
B. πa 2 4
C. πa 2 3
D. 5 πa 2 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ∘ Gọi A ' , B ' , C ' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện A B C A ' B ' C ' bằng
A. V = 2 3 3
B. V = 2 3
C. V = 4 3 3
D. V = 3 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng a 14 7 và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
A. V = 3 a 3 2 2
B. V = 3 a 3 2 4
C. V = 3 a 3 2 16
D. V = 9 a 3 2 4
Cho hình chóp tam giác đều S . A B C có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ∘ .Tính thể tích khối chóp đã cho.
A. 3 a 3 12
B. 3 a 3 6
C. 3 a 3 3
D. 3 a 3 4