Question

Cho hình chóp tam giác đều S . A B C có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ∘ .Tính thể tích khối chóp đã cho.

A.  3 a 3 12

B.  3 a 3 6

C.  3 a 3 3

D.  3 a 3 4

Answer 1

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên lên (ABCD).

A H = 2 3 a 2 - a 2 2 = a 3 3 S H = A H tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a

Thể tích khối chóp là: 

V = 1 3 S A B C · S H = 1 3 · 1 2 a 2 sin 60 ° . a = a 3 . 3 12