Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA = AB = BC = 1 . Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 2
B. 3
C. 2
D. 3 2
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và S A = S B = S C = a . Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC.
A. 30 °
B. 60 °
C. 90 °
D. 120 °
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 1, SB = 2, SC = 3. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng
A. 6 3 11
B. 6 7
C. 2 7
D. 3 6
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng p q , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số là tối giản. Tính T = p + q . V 0
A. T = 3 3 a 3
B. T = 6 a 3
C. T = 2 3 a 3
D. T = 5 3 2 a 3
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng S B C bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng A B C D bằng , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số p q là tối giản. Tính T = p + q V 0 .
A. T = 3 3 a 3
B. T = 6 a 3
C. T = 2 3 a 3
D. T = 5 3 2 a 3
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
A. 2 ( a + b + c ) 3
B. a 2 + b 2 + c 2
C. 2 a 2 + b 2 + c 2
D. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính cos α sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất
A. cos α = 3 6
B. cos α = 6 3
C. cos α = 3 3
D. cos α = 6 6
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng p q , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số p q là tối giản. Tính T = p + q V 0 .
A. T = 3 3 a 3
B. T = 6 a 3
C. T = 2 3 a 3
D. T = 5 3 2 a 3
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng S B C bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng A B C D bằng p q , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số p q là tối giản. Tính T = p + q V 0 .
A. T = 3 3 a 3
B. T = 6 a 3
C. T = 2 3 a 3
D. T = 5 3 2 a 3