Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B  , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy ,  SA=a .Gọi M,N  lần lượt là trung điểmSB,CD.   Tính côsin góc giữa MN và (SAC) 

A. 1 5

B. 3 5 10

C. 55 10

D. 2 5

Cao Minh Tâm
26 tháng 2 2017 lúc 9:51

Đáp án C

Kẻ   C N ⊥ A B ,  ta dễ dàng tính được

B D = 5 a ; C D = 2 a ; A C = 2 a ; A C 2 + D C 2 = A D 2 ⇒ � A D C  

vuông tại C, Từ đó N C ⊥ S A C ,  Gọi O là trung điểm của AC, dễ dàng cm được  B D ⊥ S A C ⇒ M K ⊥ S A C   .  vơí K là trung điểm của SO, từ đó KC là hc của MN lên SAC  .

Ta kẻ K Z ⊥ A C ⇒ C K = C Z 2 + K Z 2 = 22 4 a .

      M N = M T 2 + T N 2 = 10 2 a  với T là trung điểm của AB.

Gọi α  là góc tạo với MN và (SAC) ⇒ cos α = C K M N = 55 10

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết