Đáp án D.
Qua C kẻ đường thẳng song song với BM cắt AD tại N.
Ta có B M / / C N ⇒ d S C , B M = d B M , S C N
= d M , S C N = 2 3 d A , S C N
Kẻ A H ⊥ C N , A K ⊥ S H
Ta có C N ⊥ A H C N ⊥ S A ⇒ C N ⊥ ( S A H ) ⇒ C N ⊥ A K
Mà A K ⊥ S H ⇒ A K ⊥ ( S C N )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; S A = A B = a và S A ⊥ A B C D . Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
A. a 14 6
B. 6 a 14
C. a 14 2
D. 2 a 14
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA = AB = a và S A ⊥ A B C D . Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
A. a 14 6
B. 6 a 14
C. a 14 2
D. 2 a 14
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a; AD = 2a; S A ⊥ A B C D . Góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 45 o . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD
A. V = a 3 2 6 d = a 22 11
B. V = a 3 6 6 d = a 22 11
C. V = a 3 2 6 d = a 22 22
D. V = a 3 6 6 d = a 22 22
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng
A. a 15 5
B. a 3
C. a 5 2
D. a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 0 . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.
A. a 5 19
B. a 38 19
C. a 5 5
D. a 38 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)
A. d = a 1315 89
B. d = 2 a 1315 89
C. d = 2 a 1513 89
D. d = a 1513 89
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 ° . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC
A. a 38 19
B. a 5 5
C. a 38 5
D. a 5 19
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a , A D = 2 a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ° .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
A. d = a 1315 89
B. d = a 1513 89
C. d = 2 a 1315 89
D. d = 2 a 1513 89
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 ° Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
A. 2 a 11
B. 6 a 11
C. a 11
D. 3 a 11
