Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; S A = A B = a  và S A ⊥ A B C D .  Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

 

A.  a 14 6  

B.  6 a 14  

C.  a 14 2

D.  2 a 14

Answer 1

Đáp án D

Dựng C E / / B M  khi đó d B M ; S C = d B M ; S C E  

Ta có A E M E = 3 2 ⇒ d M = 2 3 d A  

Dựng A I ⊥ C E ; A F ⊥ S I ⇒ d A = A F  

Trong đó S A = a , A I = A E sin E ,  với

sin E = C D C E = a a 2 + a 2 2 = 2 5 ⇒ A I = 3 a 2 . 2 5 = 3 a 5  

 

Hoặc tính  A I = 2 S A C D C D ⇒ d A = A I . S A A I 2 + S A 2 = 3 14 ⇒ d M = 2 14