Đáp án A
Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB và CD
Vì S M S A = 1 2 ⇒ d M ; S C D = 1 2 d A ; S C A = 1 2 d I ; S C A
= 1 2 I H , trong đó H là hình chiếu của I lên SE
Ta có 1 I H 2 = 1 I S 2 + 1 I E 2 = 1 a 2 − a 2 2 + 1 a 2 = 7 3 a 2
⇒ I H = a 21 7 ⇒ d M ; S C D = 1 2 . a 21 7 = a 21 14
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng S C D được kết quả
A. 3a
B. a 15 5
C. a 3 7
D. a 21 7
Cho hình chóp S.ABCD cso đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
A. a 21 3 .
B. a 21 7 .
C. a 3 3 .
D. a 13 7 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° , mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a 6 4
B. a
C. a 3 2
D. a 21 7
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAB) là
A. a 2 2
B. a
C. a 2
D. 2a
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a là:
A. a 21 21
B. a 21 7
C. 3 a 21 7
D. a 21 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
A. a 3 6
B. a 3 2
C. a 3 3
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng
A. 3 2 a 8
B. 30 a 10
C. 30 a 8
D. 3 7 a 14
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:
A. 3 a 2 8
B. a 30 10
C. a 30 8
D. 3 a 7 14
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 3 7 a 7 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = 1 3 a 3
B. V = a 3
C. V = 2 3 a 3
D. V = 3 2 a 3
