Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

A.  3 a 2 8

B.  a 30 10

C.  a 30 8

D.  3 a 7 14

Cao Minh Tâm
22 tháng 3 2017 lúc 15:16

Đáp ánA

Do Δ S A B đều nên  S I ⊥ A B

Mặt khác  S A B ⊥ A B C D ⇒ S I ⊥ A B C D

Dựng  I E ⊥ C M ; I   F ⊥ S E ⇒ d I ; S C M = I   F

Ta có: C M = a 5 2 ; S I C M = S A B C D − S I B C − S M C D = S A I M  

= a 2 − a 2 4 − a 2 4 − a 2 8 = 3 a 2 8  

Do đó I E = 2 S I C M C M = 3 a 5 10 ; S I = a 3 2  

Lại có  d = I   F = S I . I E S I 2 + I E 2 = 3 a 2 8 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết