Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a. SA ⊥ (ABCD) và SA= a 3 . Côsin của góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A. 10 15
B. 10 25
C. 10 10
D. 10 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính A B = 2 a , S A = a 3 và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng S A D và S B C bằng
A. 2 2
B. 2 3
C. 2 4
D. 2 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính A B = 2 a , S A = a 3 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:
A. 2 2
B. 2 3
C. 2 4
D. 2 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh S A ⊥ ( A B C D ) . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
A. a 2
B. a 3
C. a 2 2
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a,
AD = 2a. Biết SA vuông góc với mặt phằng (ABCD) và S A = a 5 . Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A. 2 21 21 .
B. 21 12 .
C. 21 6 .
D. 21 21 .
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, S A ⊥ ( A B C D ) , S A = 3 2 a . Tính khoảng cách giữa BD và SC
A. 3 a 2 4
B. a 2 4
C. 5 a 2 12
D. 5 a 2 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, S A = a 2 , S A ⊥ ( A B C D ) . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
A. 3 3
B. 5 3
C. 6 3
D. 7 3
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB=2a, hai mặt phẳng (SAB),(SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, SB= 7 a, M là điểm thỏa mãn SM → = 2 MD ⇀ . Giá trị cosin góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (MBC) bằng
A. 310 20
B. 3 10 20
C. 11 13 52
D. 5 13 52
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA = a và vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng φ , với cos φ = 2 5 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD
A. 4 3 a 3
B. 2 3 a 3
C. 2 a 3
D. a 3 3