Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính A B = 2 a , S A = a 3  và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAD)(SBC) bằng:

A.  2 2

B.  2 3

C.  2 4

D.  2 5

Cao Minh Tâm
4 tháng 4 2017 lúc 17:23

Đáp án A

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên AD

Gọi α  là góc giữa 2 mặt phẳng S A D , S B C  

⇒ Δ S H K  là hình chiếu của Δ S B C  trên  S A D ⇒ c o s α = S S H K S S B C

Ta có  H K = B C = 2 a ⇒ S S H K = 1 2 S A . H K = a 3 .2 a 2 = a 2 3

Lại có d A ; B C = B H = a 3 ⇒ d S ; B C = a 3 . 2 = a 6  

Suy ra S S B C = 1 2 d S ; B C . B C = a 3 6 .  

Vậy  c o s α = a 3 3 a 3 6 = 2 2


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết