Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng  a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA= y.  Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho A M =   x . Biết rằng x 2 + y 2 = a 2 .  Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM

A.  a 3 3 4

B.  a 3 8

C.  a 3 3 2

D.  a 3 3 8

Cao Minh Tâm
13 tháng 2 2017 lúc 4:19

Đáp án D

Ta có

V = 1 3 S A . S A B C M = 1 3 y . 1 2 a x + a = 1 6 a x + a a 2 − x 2

Xét  f x = x + a a 2 − x 2

⇒ f ' x = a 2 − x 2 + x + a . − x a 2 − x 2 = 0

⇒ a 2 − x 2 = x x + a ⇔ 2 x 2 + a x − a 2 = 0 ⇔ x + a 2 x − a = 0 ⇔ x = a 2

⇒ V ≤ 1 6 a a 2 + a a 2 − a 2 2 = a 3 3 8


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết