Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , S A = a  và S A ⊥ A B C D . Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho S N = 2 S D .  Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

A.  V = a 3 8

B.  V = a 3 36  

C.  V = a 3 6  

D.  V = a 3 12

Answer 1

Đáp án D

Gọi  O = A C ∩ B D ⇒ V S . A B C D = a 3 3 ,  

Vì O M / / S D ⇒ N D / / O M ⇒ N D / / M A C  

Vì d N , A M C = d D , A M C = d B , A M C ⇒ V N . A M C = V D . M A C = V B . M A C = 1 4 V S . A B C D = a 3 12