Từ O kẻ OH vuông góc với SB, H ∈ SB ⇒ d(O; SB) = OH.
+ Ta có AB = BC = 2a; A B C ^ = 60 ° ⇒ Tam giác ABC đều có BO ⊥ AC
⇒ BO = 2a. 3 2 = a 3
AO = A C 2 = 2 a 2 = a
SO = S A 2 + A O 2 = 4 a 2 + a 2 = a 5
+ Ta có B D ⊥ A C ( h t h o i A B C D ) B D ⊥ S A S A ⊥ A B C D ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ S O
Tam giác SOB vuông tại O
Do đó: 1 O H 2 = 1 S O 2 + 1 O B 2 = 1 5 a 2 + 1 3 a 2 ⇒ OH = a. 30 4
Vậy d(O; SB) = OH = a 30 4 .
Đáp án C
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a căn 2. Tính khoảng cách từ:
a) C đến mặt phẳng (SAB).
b) từ A đến (SCD).
c) Từ O đến (SCD).
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
1. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC), AD=a√3. Góc giữa (ABC) và (DBC) bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm AD. Tính khoảng cách từ M đến (BCD). 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Biết AD=2a, SA=a. Khoảng cách từ O đến (SCD) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.
a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).
b) C/m (SAC) ⊥(SBD)
c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)
d) Tính góc giữa đường SB và (ABCD).
e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD
f) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và AB.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.
A. a 3 3
B. a 3 4
C. a 2 3
D. a 2 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a AB = 2a RC = a * sqrt(3) a) Chứng minh CD. (SAD) SD và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC). b) Tính góc giữa
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a, AD=2a, SA= a 3 và SA ⊥ (ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ο , SA = SB = SD = a.
a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).
b) Chứng minh tam giác SAC vuông.
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SA = SB = SC = SD = a sqrt(3). Tính khoảng cách từ tâm O của hình vuông ABCD đến mặt bên (SBC)
Cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a. (SAD) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc BAD=120°, SA=a căn 2. Tính khoảng cách từ a)SB đến CD b)BD đến SC c)SC đến AB
