Đặt hệ trục Oxyz vào chóp, với gốc O trùng A, tia Ox trùng tia AB, tia Oy trùng tia AD, tia Oz trùng tia AS
\(\Rightarrow A\left(0;0;0\right)\) ; `B(6,0,0)`, `C(6,6,0)`, `D(0,6,0)`, `S(0,0,6)`
\(\Rightarrow\overrightarrow{CB}=\left(0,-6,0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(6,6,0\right)\)
\(\overrightarrow{SA}=\left(0,0,-6\right)\)
\(\overrightarrow{SD}=\left(0,6,-6\right)\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A. arcsin 3 5
B. 45 °
C. 60 °
D. 30 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD=b, SA = c. Lấy các điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB’ vuông góc với SB, AD’ vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a , AC= 5 a . Cạnh bên SA= 2 a và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
Bài 1: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , BAD=ABC= 90 độ. Cạnh AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc ( ABCD ), Sa=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Tính theo a thể tích khối chóp S.BCNM
Bài 2: cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a; SA = a\(\sqrt{2}\) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB,SD. Tính theo a thể tích của khối tứ diện A.MNP
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a, AD=2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 5 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết BC = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) và SA = a. Độ dài đoạn vuông góc chung SB và CD bằng?
A. a
B. a 6
C. a 2
D. a 3
Hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; SA ^ (ABCD) với SA = AB = BC = a, AD = 2a. Tính khoảng cách h giữa AC, SD.
A. h = a 2 3
B. h = a 3 2
C. h = a 2
D. h = 2 a 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a , A C = 5 a . Cạnh bên S A = 2 a và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = 10 3 a 3
B. V = 2 a 3
C. V = 2 2 3 a 3
D. V = 2 3 3 a 3
