Question

cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA= acăn3 và SA vg ABCD 

a, Gọi AM là đg trung tuyến của tam giác SAC 

b, tính góc giữa SC vs mặt phẳng (SBA)

     CẦN GẤP Ạ , E CẢM ƠN 

Answer 1

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow SB\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SB và (SBA)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

\(\Rightarrow tan\widehat{BSC}=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BSC}\approx26^034'\)

Answer 2

Answer 3

a.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\AC\perp BD\left(\text{ABCD là hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

Mà \(AM\in\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp AM\)