Đáp án C
Ta có
V S . A B C V S M N P = S A S M . S B S N . S C S P = 2 S M S M . 2 S N S N . 1 2 S P S P = 2
⇒ V S M N P = 1 2 V S A B C = V 2
Đáp án C
Ta có
V S . A B C V S M N P = S A S M . S B S N . S C S P = 2 S M S M . 2 S N S N . 1 2 S P S P = 2
⇒ V S M N P = 1 2 V S A B C = V 2
Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn S M = 1 4 S A , S N = 1 3 S B , S P = 3 S C Thể tích của khối chóp S.MNP theo V
A. V 5
B. V 4
C. V 3
D. V 2
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho A B A M + 2. A D A N = 4. Kí hiệu V, V 1 lần lượt là thể tích của các khối chóp S . A B C D v à S . M B C D N . Tìm giá trị lớn nhất của V 1 V
A. 2 3
B. 3 4
C. 1 6
D. 14 17
Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Thể tích khối chóp S.MNP là
A. V 8
B. V 2
C. V 4
D. 3 V 4
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
A. 37V/64
B. 27V/64
C.19V/27
D. 8V/27
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S. Có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI.
A. V = a 3 11 12
B. V = a 3 11 24
C. V = a 3 11 8
D. V = a 3 11 6
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3
B. V = 4 a 3
C. V = 6 a 3
D. V = 12 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân ở B, A C = a 2 ; S A ⊥ A B C ; S A = a . Gọi G là trọng tâm của ∆ S B C , mp α đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.
A. 5 a 3 54
B. 4 a 3 9
C. 2 a 3 9
D. 4 a 3 27
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA ⊥ (ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP.
A. a 3 3 30
B. a 3 3 6
C. a 3 3 15
D. a 3 3 10