Đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC. Trong mặt phẳng (SAM), kẻ đường trung trực của đoạn thẳng SA , qua điểm M kẻ đường thẳng song song với SA , hai đường thẳng đó cắt nhau tại O .
Dễ dàng chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. S m c = 4 πa 2
B. S m c = 32 πa 2
C. S m c = 8 πa 2
D. S m c = 16 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với A B = a , B C = a 3 . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. R = a
B. R = 3a
C. R = 4a
D. R = 2a
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC = 3 a , SA = 2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. a 5
B. a 5 2
C. a 3 3
D. a 6 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. S m c = 13 πa 2 6
B. S m c = 13 πa 2 12
C. S m c = 13 πa 2 9
D. S m c = 13 πa 2 3
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng A B C , S A = 5 , A B = 3 , B C = 4 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. R = 5 2 2
B. R = 5 2 3
C. R = 5 3 3
D. R = 5 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên S A = 2 a 2 vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A. 8 πa 2
B. 16 πa 2
C. 4 πa 2
D. 64 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có S A = 8 , SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, B C = 7 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
A. 113
B. 113 4
C. 113 3
D. 113 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA = SB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
A. a 2 2
B. a
C. a 5 2
D. a 3 2
