Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết   A B = B C = a 3 ,   S A B   ^ = S C B ^ = 90 °  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 .  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A.  16 π a 2  

B.  12 π a 2  

C.  8 π a 2  

D.  2 π a 2

Cao Minh Tâm
2 tháng 9 2018 lúc 2:58

Đáp án B

Dựng hình vuông ABCH

Ta có: A B ⊥ A H A B ⊥ S A ⇒ A B ⊥ S H , tương tự  B C ⊥ S H

Do đó S H ⊥ A B C  

Lại có  A H / / B C ⇒ d A ; S B C = d H ; S B C

Dựng H K ⊥ S C ⇒ d H ; S B C − H K = a 2  

Do đó 1 S H 2 = 1 H K 2 − 1 H C 2 ⇒ S H = a 6 .  

Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S . A B C = R S . A B C H = S H 2 4 + r 2 d  

= S H 2 4 + A C 2 2 = a 3 ⇒ S = 4 π R 2 = 12 π a 2 .  


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết