Đáp án D
Gọi K là trung điểm của BC.
nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC.
mặt khác IA = IB = IC, do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ (ABC)
Xét tam giác vuông IMA ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , A B = B C = a 3 , S A B ^ = S C B ^ = 90 ∘ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
A. S = 4 π a 2
B. S = 8 π a 2
C. S = 12 π a 2
D. S = 16 π a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết A B = B C = a 3 , S A B ^ = S C B ^ = 90 ° và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. 16 π a 2
B. 12 π a 2
C. 8 π a 2
D. 2 π a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết A B = B C = a 3 , S A B = S C B = 90 ° và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. 16 π a 2
B. 12 π a 2
C. 8 π a 2
D. 2 π a 2
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2 a , SAB ^ = SCB ^ = 90 o . Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.
A. 12 πa 2 x
B. 6 πa 2
C. 4 πa 2
D. 3 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, A B = B C = a 3 , S A B = S C B = 90 0 , khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a là
A. 2 π a 2 .
B. 3 π a 2 .
C. 16 π a 2 .
D. 12 π a 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Biết A B = A C = a 3 S A B ^ = S C B ^ = 90 0 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
A. 16 π a 2
B. 12 π a 2
C. 8 π a 2
D. 2 π a 2
Cho hình chóp S.ABC. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1cm, A C = 3 c m Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông góc tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích là 5 5 6 π c m 3 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. V = a 3 3 4
B. V = 3 a 3 4
C. V = 3 a 3 3 8
D. V = a 3 3
Cho hình chóp S.ABC. Tam giác ABC vuông tại A A B = 1 c m , A C = 3 c m . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông góc tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích là 5 5 6 π c m 3 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng S A B .
A. V = a 3 3 4 .
B. V = 3 a 3 4 .
C. V = 3 a 3 3 8 .
D. V = a 3 3 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B , AB = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 60 0 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).
A. 8 2 πa 3 3
B. 4 2 πa 3 3
C. 2 2 πa 3 3
D. 2 πa 3 3
