Chọn A.
Phương pháp:
Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên (P).
Cách giải:
Suy ra hình chiếu của SB lên (ABC) là AB.
Do đó, góc giữa SB và (ABC) là góc giữa SB và AB.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng
A. 60 °
B. 30 °
C. 90 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a 3 2 đáy là tam giác vuông tại A, cạnh BC = a. Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
A. 1 3
B. 1 3
C. 3 2
D. 1 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. d = a 10 5
B. d = 2 2 a 5
C. d = 3 a 5
D. d = 2 5 a 5
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và S A = S B = S C = a . Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC.
A. 30 °
B. 60 °
C. 90 °
D. 120 °
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA= 3 a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng AM và SC bằng
A. 5 16
B. 11 16
C. 5 8
D. 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, A B = 2 a , B A C ^ = 60 0 và S A = 3 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
A. 45 0 .
B. 30 0 .
C. 60 0 .
D. 90 0 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, S A ⊥ A B C , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
A. a 15 5
B. a 2 2
C. a 7 7
D. 2a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , S A ⊥ A B C , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng A B C bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:
A. a 2 2
B. 2 a
C. a 15 5
D. a 7 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, S A ⊥ A B C , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng
A. a 2 2
B. a 15 5
C. 2a
D. a 7 7
