Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD,BC.Đường chéo AC cắt đường chéo BD tại O và các đoạn BE ,DF lần lượt tại P,Q
1.Chứng minh P là trọng tâm của tam giác ABD
2.Chứng minh rằng AP=PQ=QC
3.Lấy M là một điểm bất kì thuộc đoạn DC. Gọi I,K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua tâm E,F. Chứng minh rằng I,k thuộc đường thẳng AB
4.Chứng minh AI+AK không đổi khi M thuộc đường thẳng AB
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD, BC.Đường chéo AC cắt đoạn BE, DF theo thứ tự tại P, Q.
a)Chứng minh rằng tứ giác ABFE là hình bình hành.
b)Chứng minh rằng: AP=PQ=QC.
c)Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh DC (M khác D,C).Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua E,F .Chứng minh rằng I,K thuộc đường thẳng A,B.
d)Chứng minh rằng : AI + BK không đổi khi M di chuyển trên cạnh CD.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP = PQ = QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật.
Giúp mik với, mik đang cần gấp HELP ME!( chỉ cần làm câu e thôi nhé )
Cho hình bình hành ABCD. E và F theo thứ tự là trung điểm của AD; BC. Đường chéo AC cắt đoạn BE; DF tại P và Q.
a) CMR: AP=PQ=QC.
b) Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn DC. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua E; F. CMR: I; K nằm trên đường thẳng AB.
c) CMR: Khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI+AK không đổi.
bài 5 ; Cho hình bình hành ABCD. E và F theo thứ tự là trung điểm của AD; BC. Đường chéo AC cắt đoạn BE; DF tại P và Q.
a) CMR: AP=PQ=QC.
b) Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn DC. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua E; F. CMR: I; K nằm trên đường thẳng AB.
c) CMR: Khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI+AK không đổi.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC, có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh:
a) A thuộc đường thẳng PQ;
b) BCQP là hình bình hành
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
