Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,C trên BD. Chứng minh

a) AH= CK 

b) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh rằng O cũng là trung điểm của HK

Giúp tớ với ạ, tớ cần lắm

Answer 1

a, ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BC\\AD=BC\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\\AD=BC\end{cases}}\)

\(\Delta ADH=\Delta CBK\left(ch-gn\right)\Rightarrow AH=CK\left(1\right)\) ( 2 cạnh tương ứng )

b, \(AH\perp BD,CK\perp BD\left(gt\right)\Rightarrow AH//CK\left(2\right)\)

ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo BD (gt) nên O là trung điểm của AC.

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AHCK\) là hình bình hành.

Mà O là trung điểm của đường chéo AC nên O là trung điểm của HK (t/c hình bình hành)

Chúc bạn học tốt.