a: \(AK=KB=\dfrac{AB}{2}\)
\(DE=EC=\dfrac{DC}{2}\)
mà AB=DC
nên AK=KB=DE=EC
Xét tứ giác AKCE có
AK//CE
AK=CE
Do đó: AKCE là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AKCE là hình bình hành
=>AC cắt KE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của KE
=>K,O,E thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB. Đường chéo BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O, M
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Chứng minh ba điểm O, E, K thẳng hàng
c) Chứng minh DN = NM = MB
d) Chứng minh AE = 3KM
cho hình bình hành ABCD (AB>AD) gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB,BD cắt AC tại O
chứng minh rằng:a/AECK là hình bình hành
b/ ba điểm E,O,K thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB d) AE = 3KI
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng.
c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi.
d) chứng minh AM = MN = NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD
. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD,gọi I,K lần lượt là trung điểm của CD,AB. Đường chéo BD cắt CK và CA lần lượt tại M và O
a, chứng minh AKCI là hình bình hành
b, K,O,I thẳng hàng
c, AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EI/BD
Cho hình bình hành ABCD có E ,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.Đường chéo BD cắt CE tại I a)chứng minh rằng AEGF là hình bình hành . b)gọi K là giao điểm của AC và BD chứng minh ba điểm E,K,E thẳng hàng và CL=2EL
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB
