Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình bình hành ABCD có B ^ = 120 0 , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

A.  100 3 c m 2

B.  100 c m 2

C.  200 3 c m 2

D.  200 c m 2

Cao Minh Tâm
26 tháng 5 2017 lúc 6:45

Kẻ BH là đường cao ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD

=> SABCD = BH.CD

Theo đề bài ta có chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm.

=> 2(AB + BC) = 60 ó 2.3BC = 60 ó BC = 10cm

Xét tứ giác KICB ta có:

IC = BC = KB = IK = 1 2 AB = 10cm

=> IKBC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).

Mà B ^ = 1200 =>  I C B ^  = 1800 – 1200 = 600

Xét tam giác ICB có: I C = B C I C B = 60 0

=> ICB là tam giác đều. (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 600).

=> BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng hay H là trung điểm của IC.

=> HI = HC = 1 2 BC = 5cm

Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông HBC ta có:

BH = B C 2 − H C 2 = 10 2 − 5 2 = 75 = 5 3 cm

=> SABCD = BH.AB = BH.2BC = 5 3 .2.10 = 100 3 cm2

Đáp án cần chọn là: A


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thảo vân
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Hà My
Xem chi tiết
nguyen hong nhung
Xem chi tiết
Min So Cute - Archie
Xem chi tiết
An Cute
Xem chi tiết
Vân khánh Phan
Xem chi tiết
Lưu Thùy Linh
Xem chi tiết
Boy China
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết