Đặt \(\left\{\begin{matrix}x+my=3\left(1\right)\\x+y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) => x = 3 - my thay vào (2) có
3 - my + y = 2
3 - y(m - 1) = 2
=> y(m - 1) = 1
=> y = \(\frac{1}{m-1}\) > 0
=> m - 1 > 0 <=> m > 1
Có x = 3 - my = 3 - \(\frac{m}{m-1}\) = \(\frac{2m-3}{m-1}\) > 0
Có m - 1 > 0 => 2m - 3 > 0
<=> m > \(\frac{3}{2}\)
Vậy m > 1,5 thì x; y > 0
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
Cho phương trình: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\)
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại
c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\) ; \(x_2\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{4}\)
d) Tìm giá trị nhỏ nhất ủa biểu thức A= \(2x_1^2+2x_2^2+x_1x_2\)
\(\begin{cases}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{cases}\)
Với m= ....... thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y=0
Nhờ mọi người giúp mình với nhé. xin cảm ơn!!!!!!!!!!!
1/ cho phương trình : 5x\(^2\)+y\(^2\)+ 4xy + 4x + 2y - 3=0
tìm m để phương trình có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\)thõa mãn điều kiện 5x\(_1\)+2x\(_2\)=4
2/cho phương trình x\(^2\)+(m-1)x-6=0. tìm m để phương trình có hai nghiệm x\(_1\),x\(_2\)sao cho A=(x\(_1\)\(^2\)-9)(x\(_2\)\(^2\)-4) đạt giá trị lơn nhất
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b, Nếu gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để x1+x2=6. Tìm 2 nghiệm đó.
cho phương trình: x2 + (m+2)x - 8 = 0, với m la tham số
a) giải phương trình khi m=4
b) tìm tất cả các giá trị m để phương tình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức Q= (x12 -1)(x22 - 4) có giá trị lớn nhất
Tìm m để hệ phương trình \(\begin{cases}x-2my=m-1\\x+y=3\end{cases}\) có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x+2y=3
Cho hệ phương trình : mx - y = 2
3x + my = 5
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) C/t x+y<1
Tìm m để hệ phương trình \(\begin{cases}x-2y=m+1\\2x+y=m\end{cases}\) có nghiệm (x: y) thỏa mãn x+2y=5
