Question

cho hbh ABCD qua C kẻ đg thẳng song song BD cắt AB ở E cắt AD ở F

a) tứ giác BECD là hình gì? vì sao

b) C/m 3 đg thẳng AC, BF, DE đồng quy( cùng đi qua 1 điểm )

Mn giúp mk nha <3

Answer 1

a)   Tứ giác BECD có:  BD // CE (gt) và BE // CD (do AB // CD)

\(\Rightarrow\)BECD  là hình bình hành

b)   ABCD là hbh \(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC  (1)

BECD là hbh \(\Rightarrow\)BE = CD ; CE = BD   (2)

Tứ giác BCFD có CF // BD (gt) ;  DF // BC ( do AD // BC) 

\(\Rightarrow\)BCFD là hbh \(\Rightarrow\)FD = BC ; FC = DB   (3)

Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\)DA = DF;  CF = CE;  BE = BA

hay AC; FB; ED là 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)AEF 

\(\Rightarrow\)AC; BF; DE đồng quy