Question

cho hbh ABCD có AB=2AD.Gọi M,N là trung điểm AB,DC a) tg AMND,MNCB là hình j b) góc DMC =90 độ c) AN // CM giúp tớ vs tớ đag cần gấp SOS

Answer 1

a: Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

Hình bình hành AMND có AM=AD(\(=\dfrac{AB}{2}\))

nên AMND là hình thoi

Xét tứ giác BMNC có

BM//NC

BM=NC

Do đó: BMNC là hình bình hành

Xét hình bình hành BMNC có \(MB=BC\left(=\dfrac{AB}{2}\right)\)

nên BMNC là hình thoi

b:

AMND là hình thoi

=>\(MN=AD=\dfrac{DC}{2}\)

Xét ΔDMC có

MN là đường trung tuyến

\(MN=\dfrac{DC}{2}\)

Do đó: ΔDMC vuông tại M

=>\(\widehat{DMC}=90^0\)

c: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>AN//CM