Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hoàng Đạt

Cho hbh ABC tâm O. M, N là trung điểm AB, CD. Lấy P sao cho \(\overrightarrow{OP}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}\)

a) \(3\overrightarrow{AP}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

b) B, P ,N thẳng hàng

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 9 2019 lúc 17:05

\(3\overrightarrow{AP}-2\overrightarrow{AC}=3\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OP}\right)-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AO}+3\overrightarrow{OP}-2\overrightarrow{AC}\)

\(=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{AC}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

b/ \(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}\)

\(\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{BC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}\right)=\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}\)

\(\Rightarrow B;N;P\) thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
hà nguyễn
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
Bầu trời đêm
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết