Question

cho hàm số y=(m-2).x+3m (1)

a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A có tọa độ (1;2) đi qua gốc tọa độ

b) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m= -3

c) CMR đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi M? Tìm điểm đó

Giúp em với ạaa, bài khó qua

Answer 1

a)   \[ y = (m-2)x + 3m. \]\[
0 = (m-2) \cdot 0 + 3m \Rightarrow 3m = 0 \Rightarrow m = 0.
\]\[
2 = (m-2) \cdot 1 + 3m.
\]\[
2 = (0 - 2) \cdot 1 + 3 \cdot 0 \Rightarrow 2 = -2.
\]\[
2 = (m-2) \cdot 1 + 3m
\]\[
2 = m - 2 + 3m
\]\[
2 = 4m - 2
\]\[
4 = 4m
\]\[
m = 1.
\]

Vậy, giá trị \( m = 1 \) thỏa mãn điều kiện.

b) 

\[ y = (-3-2)x + 3(-3) = -5x - 9. \]

   \[
   y = -5(0) - 9 = -9 \quad \Rightarrow (0, -9)
   \]   \[
   y = -5(1) - 9 = -14 \quad \Rightarrow (1, -14)
   \]   \[
   y = -5(-1) - 9 = -4 \quad \Rightarrow (-1, -4)
   \]

- Đánh dấu các điểm \((0, -9)\), \((1, -14)\), \((-1, -4)\).
- Nối các điểm lại bằng một đường thẳng.

 c) 

\[ y_0 = (m-2)x_0 + 3m. \]

\[
y_0 = mx_0 - 2x_0 + 3m.
\]

\[
y_0 = m(x_0 + 3) - 2x_0.
\]

\[
x_0 + 3 = 0 \quad \Rightarrow x_0 = -3.
\]

\[
y_0 = -2(-3) = 6.
\]

Vậy, đồ thị luôn đi qua điểm cố định \((-3, 6)\) với mọi giá trị \( m \).