Question

Cho hàm số y=f(x) có đạo hám liên tục trên R và có đồ thị f '(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f - 3 > 8 , f 2 < 1 2 ,   f 4 > 9 2  Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) - x - 1 2 2  là

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

Answer 1

Xét  có

Vì đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị f '(x) tại 4 điểm có hoành độ x=-1, x=1, x=2, x=3

Suy ra g(x) có ba điểm cực trị là x=-1, x=1, x=2, x=3

Theo giả thiết  có nên g(x)=0 có hai nghiệm phân biệt (là nghiệm đơn hoặc bội lẻ). Vậy hàm số y=|g(x)| có tổng cộng 3 + 2 = 5 điểm cực trị.

Chọn đáp án B.

*Chú ý số điểm cực trị của hàm số y=|g(x)| bằng tổng số điểm cực trị của f(x) và số nghiệm đơn (hoặc bội lẻ) của phương trình f(x)=0

Chọn đáp án B.