Cho hàm số y = x − 2 x − 3 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d đi qua A ( 0 ; m ) có hệ góc bằng 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
A. m ∈ ℝ .
B. 2 3 < m < 7 .
C. m < 2 3 .
D. m > 7 .
Để đồ thị hàm số ( C ) : y = x 3 - 2 x 2 + ( 1 - m ) x + m (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x 1 , x 2 , x 3 sao cho x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 < 4 thì giá trị của m là:
A. m < 1
B. m > 1 m < - 1 4
C. - 1 4 < m < 1
D. - 1 4 < m < 1 m ≠ 0
Cho hàm số y = x 3 + 2 ( m + 1 ) x 2 + 3 mx + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 .
A.m= -2.
B. m= -2 hoặc m= 3.
C. m= 3.
D. Không tồn tại m.
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 và đường thẳng y = -2x + m Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 5 2
A. m = -9
B. m = 9
C. m = 8
D. m = 10
Cho hàm số y = 2 x + 1 2 x - m có đồ thị (C) và hai điểm A ( -2;3 ); C ( 4;1 ) . Tìm m để đường thẳng d : 3 x - y - 1 = 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt B, D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi
A. 8 3
B. 3 8
C. 4 3
D. 3 4
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho A B = 10 .
A. m = 2 .
B. m =1.
C. m = 0.
D. m = 0 và m = 2 .
Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN
A. MN= 3
B. MN=1.
C. MN=2.
D. MN=2 3
Cho hàm số y = x 3 + 2 m + 2 x 2 + 8 − 5 m x + m − 5 có đồ thị C m và đường thẳng d : y = x − m + 1 . Tìm số các giá trị của m để d cắt C m tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 20.
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 4 tại ba điểm phân biệt
A. m>3
B. m<3
C. m>-3
D. m<-3