Question

Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m − 3   C .Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

A. − 4 < m < − 3

B.  3 < m < 4

C.  − 4 ≤ m < 3

D.  3 < m ≤ 4

Answer 1

Đáp án là B

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục:  x 4 − 2 x 2 + m − 3 = 0

Đặt t = x 2 ≥ 0 ⇒ t 2 − 2 t + m − 3 = 0    *

(C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

Δ ' > 0 S > 0 P > 0 ⇔ − m + 4 > 0 m − 3 > 0 ⇔ 3 < m < 4.