Question

Cho hàm số y = x 4 - 2 x 2 + m - 2 có đồ thị C. Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là  

A. 3

B. 8

C. 5

D. 2

Answer 1

Chọn C.

Phương pháp:

Nhận xét rằng: Với hàm đã cho thì để tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó song song với trục Ox thì tiếp điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Từ đó suy ra điều kiện để có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. 

Chú ý rằng ta tìm cực trị bằng định lý: 

 

+ Nếu y ' x 0 = 0 y " x 0 < 0 ⇒ x 0  là điểm cực

 đại của hàm số.

+ Nếu  y ' x 0 = 0 y " x 0 > 0 ⇒ x 0  là điểm cực

tiểu của hàm số.