Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = - x + 2 x - 1 có đồ thị (C) và điểm A ( a;1 ). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 1

B.  3 2

C.  5 2

D.  1 2

Cao Minh Tâm
20 tháng 6 2017 lúc 18:03

Gọi phương trình tiếp tuyến là y = k( x - a ) + 1. Xét hệ phương trình.

- x + 2 x - 1 = k x - a + 1 - 1 x - 1 2 = k ⇒ 2 x 2 - 6 x + a + 3 = 0 - 1 x - 1 2 ⇒ ∆ ' = 3 - 2 a

Để có 1 tiếp tuyến thì 2 x 2 - 6 x + a + 3 = 0 có 1 nghiệm kép khác 1 hoặc có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm bằng 1 có

TH1. có nghiệm kép ∆ = 0 ⇔ a = 3 2

TH2. Có nghiệm bằng 1 nên a = 1. Khi đó phương trình có 2 nghiệm x =1, x= 2

Vậy S = 3 2 ; 1

Đáp án cần chọn là C


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết