Đáp án D
A ∈ d ⇒ A a ; 9 a - 14
Pt tiếp tuyến qua A y = k(x-a)+9a-14
Qua A kẻ được 2 tiếp tuyến khi và chỉ khi hpt sau có 2 nghiệm:
k ( x - a ) + 9 a - 14 = x 3 - 3 x + 2 ( 1 ) k = 3 x 2 - 3 ( 2 )
Thay (2) vào (1) ta được:
3 x 2 - 3 x - a + 9 a - 14 = x 3 - 3 x + 12 ⇔ 3 x 3 - 3 a x 2 - 3 x + 12 a - 14 = x 3 - 3 x + 12 ⇔ x - 2 2 x 2 + - 3 a + 4 x - 6 a + 8 = 0 ⇔ [ x = 2 2 x 2 + - 3 a + 4 x - 6 a + 8 = 0 2 x 2 + - 3 a + 4 x - 6 a + 8 = 0 ∆ = 9 a 2 + 24 a - 48
Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C)?
A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 1 điểm
D. 3 điểm
Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9 x − 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C).
A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 3 điểm
D. 1 điểm
Cho hàm số y = x 3 - 5 x 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d : y = 2 x - 6 sao cho từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?
A. 2 điểm
B. 3 điểm
C. 4 điểm
D. vô số điểm
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y=x-1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T.
A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y = x − 1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T
A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Cho hàm số y = x 3 + 1 có đồ thị (C). Trên đường thẳng d: y=x+1 tìm được hai điểm M 1 x 1 ; y 1 ; M 2 x 2 ; y 2 mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C). Tính giá trị của biểu thức S = 3 5 y 1 2 + y 2 2 + y 1 y 2 + 1 3 .
A. 113 15
B. 41 15
C. 14 15
D. 59 15
Trên đường thẳng y = 2 x + 1 có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị (C) hàm số x + 3 x - 1 đúng một tiếp tuyến?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trên đường thẳng y = 2 x + 1 có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x + 3 x − 1
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
