Đáp án A
Ta có: y ' = − m + 2 tan x − m 2 . 1 c o s 2 x .
Hàm số đồng biến trên khoảng
0 ; π 4 ⇔ − m + 2 > 0 t a n x ≠ m ∀ x ∈ 0 ; π 4 ⇔ m < 2 m ∈ tan 0 ; tan π 4 = 0 ; 1 ⇔ m < 2 m ≥ 1 m ≤ 0 .
Đáp án A
Ta có: y ' = − m + 2 tan x − m 2 . 1 c o s 2 x .
Hàm số đồng biến trên khoảng
0 ; π 4 ⇔ − m + 2 > 0 t a n x ≠ m ∀ x ∈ 0 ; π 4 ⇔ m < 2 m ∈ tan 0 ; tan π 4 = 0 ; 1 ⇔ m < 2 m ≥ 1 m ≤ 0 .
Cho đồ thị (C) của hàm số y = x 2 - 3 x + 3 - x + 1 . Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho M cách đều hai trục tọa độ
A. M 1 2 ; 2
B. M 3 2 ; - 3 2
C. M - 3 2 ; 3 2
D. M 3 2 ; 2
Cho hàm số y = x + 3 1 − x có đồ thị (C).Tìm M ∈ ( C ) sao cho M cách đều các trục tọa độ:
A. M ( − 1 ; 3 ) M ( 2 ; − 3 )
B. M ( 2 ; 2 ) M ( 3 ; 3 )
C. M ( 4 ; 4 ) M ( − 4 ; − 4 )
D. M ( − 1 ; 1 ) M ( 3 ; − 3 )
Cho đồ thị (C) của hàm số y = x - 3 x + 1 . Điểm M nào dưới đây thuộc đồ thị (C) và cách đều hai trục tọa độ
A. M(-2;5)
B. M(1;-1)
C. M(3;-3)
D. M 2 ; - 1 3
1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5)
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB ngắn nhất
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 3 x + 1 . Biết rằng chỉ có đúng hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai trục tọa độ. Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN
A. M N = 4 2
B. MN = 3
C. M N = 2 2
D. M N = 3 5
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 3 x + 1 . Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;0) và B(0;-2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
A. I(-1;1)
B. I 0 ; - 3 2
C. I 0 ; 3 2
D. I(-2;2)
Cho hàm số y = x + 2 x − 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A. M 2 ; 2
B. M 4 ; 3
C. M 0 ; − 1
D. M 1 ; − 3
Cho hàm số y = x + 2 x − 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A. M 2 ; 2
B. M 4 ; 3
C. M 0 ; − 1
D. M 1 ; − 3
Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(1;-3)
B. M(3;5)
C. M(0;-1)
D. M(4;3)