Question

Cho hàm số y = m x 3 - x 2 - 2 x + 8 m  có đồ thị  C m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.  m ∈ - 1 6 ; 1 2

B.  m ∈ - 1 6 ; 1 2

C.  m ∈ - 1 6 ; 1 2 \ 0

D.  m ∈ - ∞ ; 1 2 \ 0

Answer 1

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm là: m x 3 - x 2 2 x + 8 m = 0  

⇔ m x + 2 x 2 - 2 x + 4 - x x + 2 = 0 ⇔ x + 2 m x 2 - 2 m x + 4 m - x = 0 ⇔ [ x = - 2 g x = m x 2 - 1 + 2 m x + 4 m = 0  

Để đồ thị C m  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì g x = 0  có 2 nghiệm phân biệt khác -2  ⇔ m ≠ 0 ∆ = 1 + 2 m 2 - 16 m 2 > 0 g - 2 = 4 m + 2 1 + 2 m + 4 m ≠ 0 ⇔ m ∈ - 1 6 ; 1 2 \ 0