cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị
a) \(f'\left(x\right)=x^3\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)
b) \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)\left(x-3\right)^5\)
c) \(f'\left(x\right)=\left(x+3\right)^3\left(x-2\right)\left(x-4\right)^2\)
tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số sau
a) \(y'=\left(x-3\right)^3\left(x-1\right)^{22}\left(-3x-6\right)^7\)
b) \(y'=\left(4x-3\right)^3\left(x^2-1\right)^{21}\left(3x-9\right)^7\)
tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số sau
a) y' = \(\left(2x-3\right)\left(x^2-1\right)\)
b) y' = \(-\left(x+2\right)\left(2x+5\right)\)
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\left(5x-10\right)^4\)
b) \(y=\left(-x-1\right)\left(x+2\right)^4\)
c) \(y=\left(x^3-1\right)^3\)
d) \(y=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\left(x^2-1\right)^2\)
b) \(y=\left(3x+4\right)^3\)
c) \(y=\left(x+3\right)^2\left(x-1\right)\)
d) \(y=\left(2x+2\right)\left(x^3-1\right)\)
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\left(x+2\right)^2\)
b) \(y=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
c) \(y=\left(x+2\right)\left(2x^2-3\right)\)
d) \(y=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\)
tìm các giá trị của m để hàm số sau
a) \(y=-x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x\) nghịch biến trên R
b) \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-\left(2m+3\right)x\) nghịch biến trên R
\(\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{^3\sqrt{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}\left(1\right)\\3a-5b-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)khix\ne0\)
(2) \(khix=0\)
Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số trên liên tục tại điểm x=0
cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R thỏa
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty\) , \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\)
tìm số đường tiệm cận củ đồ thị hàm số đã cho
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty\)
2. Gía trị của a để các hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x+2a\left(khix< 0\right)\\x^2+x+1\left(khix\ge0\right)\end{matrix}\right.\)liên tục tại x=0
3. Chứng minh phương trình \(x^4-x-2=0\) luôn có nghiệm thuộc khoảng (1;2)
tìm các giá trị của m để hàm số sau
a) \(y=-x^3+\left(m+2\right)x^2-3x\) nghịch biến trên R
b) \(y=x^3-3x^2+\left(1-m\right)x\) đồng biến trên R
