Các câu hỏi tương tự
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) 1 và
I
∫
0
1
f
x
d
x
2
. Tính tích phân
I
∫
0
1
f
x
d
x
A. I -1. B. I 1. C. I 2. D. I -2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ' x d x
A. I = -1.
B. I = 1.
C. I = 2.
D. I = -2.
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R. Biết
f
(
2
)
4
và
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
5
. Tính
I
∫
0
2
x
.
f
(
x
)
d
x
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R. Biết f ( 2 ) = 4 và ∫ 0 2 f ( x ) d x = 5 . Tính I = ∫ 0 2 x . f ' ( x ) d x
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f(
π
3
-
x
)
1
2
sin
x
cos
x
(
8
cos
3
x
+
1
)
,
∀
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f( π 3 - x )= 1 2 sin x cos x ( 8 cos 3 x + 1 ) , ∀ x ∈ R Biết tích phân I= ∫ 0 π 3 f ( x ) d x được biểu diễn dưới dạng I= a b ln c d ; a , b , c , d ∈ Z và các phân số a b ; c d là các phân số tối giản. Tính S= a 3 + a b - c + d
Cho hàm số y f(x) liên tục trên R và a 0. Giả sử rằng với mọi
x
∈
0
;
a
, ta có f(x) 0 và f(x)f(a – x) 1. Tính
I
∫
0
a
d
x
1
+
f
(
x
)
. A.
a...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi x ∈ 0 ; a , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính I = ∫ 0 a d x 1 + f ( x ) .
A. a 2 .
B. 2a.
C. a 3 .
D. aln(a + 1).
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
f
(
x
)
∈
[
-
1
;
1
]
với
∀
x
∈
(
0
;
2
)
Biết f(0) f(2) 1 Đặt
I
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
phát bi...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ' ( x ) ∈ [ - 1 ; 1 ] với ∀ x ∈ ( 0 ; 2 ) Biết f(0) = f(2) = 1 Đặt I = ∫ 0 2 f ( x ) d x phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R và
f
(
2
)
16
,
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
4
Tính
I
∫
0
4
x
f
(
x
2
)
d...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và f ( 2 ) = 16 , ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4 Tính I = ∫ 0 4 x f ' ( x 2 ) d x
Cho hàm số y f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) -2;
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
1
Tính tích phân
I
∫
0
4
f
(
x
)
d
x
A. I -10 B. I -5 C. I 0 D. I -18
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2; ∫ 0 2 f ( x ) d x = 1 Tính tích phân I = ∫ 0 4 f ' ( x ) d x
A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) 16,
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
4
. Tính I
∫
0
1
x
f
(
2
x
)
d
x
A. 13. B.12. C.20. D.7.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) = 16, ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4 . Tính I = ∫ 0 1 x f ' ( 2 x ) d x
A. 13.
B.12.
C.20.
D.7.