Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên tập K. Khi đó x = x 0 được gọi là điểm cực đại của hàm số y = f ( x ) nếu
A. f' (x) đổi dấu khi x đi qua giá trị x = x 0 .
B. f'(x) = 0
C. f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị x = x 0 .
D. f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x = x 0
Đáp án D.
Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K = (a;b). Đạo hàm f' (x) đối đầu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x 0 có nghĩa là f ' ( x ) > 0 , ∀ x ∈ a ; x 0 và f ' ( x ) < 0 , ∀ x ∈ x 0 ; b . Ta có bảng biến thiên như sau:
Như vậy x = x 0 là điểm cực đại của hàm số.
